Перевести число 13.2987654320FF00000000 из шестнадцатеричной системы в 32-ую

Задача: перевести число 13.2987654320FF00000000 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления.

Для перевода 13.2987654320FF00000000 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13.2987654320FF00000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 13.2987654320FF00000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

13.2987654320FF00000000₁₆=1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 + 6 ∙ 16^-5 + 5 ∙ 16^-6 + 4 ∙ 16^-7 + 3 ∙ 16^-8 + 2 ∙ 16^-9 + 0 ∙ 16^-10 + F ∙ 16^-11 + F ∙ 16^-12 + 0 ∙ 16^-13 + 0 ∙ 16^-14 + 0 ∙ 16^-15 + 0 ∙ 16^-16 + 0 ∙ 16^-17 + 0 ∙ 16^-18 + 0 ∙ 16^-19 + 0 ∙ 16^-20 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 3.7252902984619E-9 + 3 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 + 15 ∙ 3.5527136788005E-15 + 0 ∙ 2.2204460492503E-16 + 0 ∙ 1.3877787807814E-17 + 0 ∙ 8.673617379884E-19 + 0 ∙ 5.4210108624275E-20 + 0 ∙ 3.3881317890172E-21 + 0 ∙ 2.1175823681358E-22 + 0 ∙ 1.3234889800848E-23 + 0 ∙ 8.2718061255303E-25 = 16 + 3 + 0.125 + 0.03515625 + 0.001953125 + 0.0001068115234375 + 5.7220458984375E-6 + 2.9802322387695E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.9849193096161E-10 + 2.9103830456734E-11 + 0 + 8.5265128291212E-13 + 5.3290705182008E-14 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 19.162222222222₁₀

Таким образом:

13.2987654320FF00000000₁₆ = 19.162222222222₁₀

2. Полученное число 19.162222222222 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в 32-ую систему;
2. Перевести 0.162222222222 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=19₃₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.162222222222 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.162222222222 ∙ 32 = 5.191111111104 (5)
0.191111111104 ∙ 32 = 6.115555555328 (6)
0.115555555328 ∙ 32 = 3.697777770496 (3)
0.697777770496 ∙ 32 = 22.328888655872 (M)
0.328888655872 ∙ 32 = 10.524436987904 (A)
0.524436987904 ∙ 32 = 16.781983612928 (G)
0.781983612928 ∙ 32 = 25.023475613696 (P)
0.023475613696 ∙ 32 = 0.751219638272 (0)
0.751219638272 ∙ 32 = 24.039028424704 (O)
0.039028424704 ∙ 32 = 1.248909590528 (1)
0.248909590528 ∙ 32 = 7.965106896896 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.162222222222₁₀=0.563MAGP0O17₃₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.162222222222₁₀=19.563MAGP0O17₃₂

Ответ: 13.2987654320FF00000000₁₆ = 19.563MAGP0O17₃₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 32-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1351374138514165143 в 32-ой системе
• Представьте шестнадцатеричное число 11 в 32-ой системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1000001011001110011010111011111 в 32-ой системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число FF06B5 в 32-ой системе
• Перевести 10000010010100100010010010101001 из шестнадцатеричной в 32-ую систему
• Переведите шестнадцатеричное число 27.17 в 32-ую систему счисления
• Как перевести 27 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 684 в 32-ой системе
• Перевести шестнадцатеричное число 123 в 32-ую систему счисления
• Переведите число ff из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: