Перевести число 13.42 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.42 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.42 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.42 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.425=1 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 1 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 5 + 3 + 0.8 + 0.08 = 8.8810
Таким образом:
13.425 = 8.8810
2. Полученное число 8.88 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.88 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8810=0.111000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.8810=1000.111000010102
Ответ: 13.425 = 1000.111000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число 6516 в двоичную систему счисления
- Переведите число 120 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 112?
- Запишите пятеричное число 72 в двоичной системе
- Перевести 331 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему?
- Как выглядит пятеричное число 10100 в двоичной системе?
- Как выглядит пятеричное число 5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа aegbef из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 56487?
(пока оценок нет)
Загрузка...