Перевести число 130.0012 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.0012 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.0012 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.0012 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.0012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.00127=1 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 0 ∙ 70 + 0 ∙ 7-1 + 0 ∙ 7-2 + 1 ∙ 7-3 + 2 ∙ 7-4 = 1 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 0 ∙ 0.020408163265306 + 1 ∙ 0.0029154518950437 + 2 ∙ 0.00041649312786339 = 49 + 21 + 0 + 0 + 0 + 0.0029154518950437 + 0.00083298625572678 = 70.00374843815110
Таким образом:
130.00127 = 70.00374843815110
2. Полученное число 70.003748438151 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в двоичную систему;
- Перевести 0.003748438151 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 70 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=10001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.003748438151 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.003748438151 ∙ 2 = 0.007496876302 (0)
0.007496876302 ∙ 2 = 0.014993752604 (0)
0.014993752604 ∙ 2 = 0.029987505208 (0)
0.029987505208 ∙ 2 = 0.059975010416 (0)
0.059975010416 ∙ 2 = 0.119950020832 (0)
0.119950020832 ∙ 2 = 0.239900041664 (0)
0.239900041664 ∙ 2 = 0.479800083328 (0)
0.479800083328 ∙ 2 = 0.959600166656 (0)
0.959600166656 ∙ 2 = 1.919200333312 (1)
0.919200333312 ∙ 2 = 1.838400666624 (1)
0.838400666624 ∙ 2 = 1.676801333248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00374843815110=0.000000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.00374843815110=1000110.000000001112
Ответ: 130.00127 = 1000110.000000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 116 из семеричной в двоичную систему
- Перевести 4 из семеричной в двоичную систему
- Перевести 6516 из семеричной в двоичную систему
- Как представлено семеричное число 0101110 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 1001010 в двоичной системе счисления?
- Как представлено семеричное число 1 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3071 из семеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 2000 из семеричной в двоичную систему счисления
- Представьте семеричное число 322 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 2?
(пока оценок нет)
Загрузка...