Перевести число 101101 из 111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101101 из 111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101 из 111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101111=1 ∙ 1115 + 0 ∙ 1114 + 1 ∙ 1113 + 1 ∙ 1112 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 = 1 ∙ 16850581551 + 0 ∙ 151807041 + 1 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 0 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 16850581551 + 0 + 1367631 + 12321 + 0 + 1 = 1685196150410
Таким образом:
101101111 = 1685196150410
2. Полученное число 16851961504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16851961504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16851961504 | — | 8425980752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8425980752 | — | 4212990376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4212990376 | — | 2106495188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2106495188 | — | 1053247594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1053247594 | — | 526623797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526623796 | — | 263311898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 263311898 | — | 131655949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131655948 | — | 65827974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65827974 | — | 32913987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32913986 | — | 16456993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16456992 | — | 8228496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8228496 | — | 4114248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4114248 | — | 2057124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2057124 | — | 1028562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028562 | — | 514281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514280 | — | 257140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 257140 | — | 128570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128570 | — | 64285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64284 | — | 32142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32142 | — | 16071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16070 | — | 8035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8034 | — | 4017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4016 | — | 2008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2008 | — | 1004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1685196150410=11111011000111010010000110101000002
Ответ: 101101111 = 11111011000111010010000110101000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему
- Переведите 111-ое число 0 в двоичную систему счисления
- Перевести число 188 из 111-ой в двоичную систему
- Какое 111-ое число соответствует двоичному коду 1010?
- Перевести 1047 из 111-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 23 из 111-ой в двоичную систему счисления?
- Запиши 111-ое число 103323 в двоичной системе
- Представьте 111-ое число 86 в двоичной системе
- Какому 111-ому числу соответствует двоичный код 20?
- Как представлено 111-ое число 182.2 в двоичной системе?
- Перевести 11100 из 111-ой в двоичную систему