Перевести число 130.3412 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.3412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.3412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.3412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.3412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.34128=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 24 + 0 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 88.4399414062510
Таким образом:
130.34128 = 88.4399414062510
2. Полученное число 88.43994140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.43994140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43994140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43994140625 ∙ 2 = 0.8798828125 (0)
0.8798828125 ∙ 2 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4399414062510=0.011100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.4399414062510=1011000.011100001012
Ответ: 130.34128 = 1011000.011100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 3722 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 00111111111111 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2052.06 в двоичной системе?
- Переведите 15142 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 01010010 в двоичную систему счисления
- Перевести число 762.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101111?
- Как перевести число 257026 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 20175 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.363 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...