Перевести число 10017 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10017 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10017 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10017 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10017 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100178=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 8 + 7 = 411110
Таким образом:
100178 = 411110
2. Полученное число 4111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4111 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4110 | — | 2055 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2054 | — | 1027 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411110=10000000011112
Ответ: 100178 = 10000000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 623 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 360.2?
- Представьте восьмеричное число 73135 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2001.6 в двоичную систему
- Переведите число 24616 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 71124?
- Запишите восьмеричное число 34.5 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 21101121 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 31.02 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 15674 в двоичной системе