Перевести число 263.50 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263.50 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263.50 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
263.508=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 3 + 0.625 + 0 = 179.62510
Таким образом:
263.508 = 179.62510
2. Полученное число 179.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.62510=10110011.1012
Ответ: 263.508 = 10110011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 321321 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 54.62 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 12371604 в двоичной системе
- Переведите число 356671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2775 в двоичной системе счисления
- Переведите 31211 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1010111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73.44?
- Запиши восьмеричное число 165.35 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 15252?
(пока оценок нет)
Загрузка...