Перевести число 132.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.568=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 2 + 0.625 + 0.09375 = 90.7187510
Таким образом:
132.568 = 90.7187510
2. Полученное число 90.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 90 | 2 | |||||||||||
90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.7187510=1011010.101112
Ответ: 132.568 = 1011010.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 426.23146314631 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 01234567 в двоичной системе?
- Перевод числа 46432 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 51.13 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11100000?
- Как перевести число 201001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 100.01 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 120.2 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1326?
- Переведите 577.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления