Перевести число 115.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.108=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 5 + 0.125 + 0 = 77.12510
Таким образом:
115.108 = 77.12510
2. Полученное число 77.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.12510=1001101.0012
Ответ: 115.108 = 1001101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 653.23?
- Переведите число 3551 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 47676 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 65261523?
- Перевести восьмеричное число 37233 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1010101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 67745 в двоичной системе
- Перевести 5446 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1516 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1442 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...