Перевести число 1342.77 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1342.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1342.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1342.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1342.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1342.778=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 32 + 2 + 0.875 + 0.109375 = 738.98437510
Таким образом:
1342.778 = 738.98437510
2. Полученное число 738.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 738 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 738 | 2 | |||||||||||||||||
| 738 | — | 369 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73810=10111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
738.98437510=1011100010.1111112
Ответ: 1342.778 = 1011100010.1111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 76.76 в двоичной системе счисления
- Переведите 32102.0321 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1001010 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1001100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 54741 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 21437.10 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7151514 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 5016 в двоичную систему
- Как перевести 11.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1110011101?
(пока оценок нет)
Загрузка...