Перевести число 1342.77 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1342.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1342.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1342.77 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1342.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1342.778=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 32 + 2 + 0.875 + 0.109375 = 738.98437510

Таким образом:

1342.778 = 738.98437510

2. Полученное число 738.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 738 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.984375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

738 2
738 369 2
0 368 184 2
1 184 92 2
0 92 46 2
0 46 23 2
0 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73810=10111000102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98437510=0.1111112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

738.98437510=1011100010.1111112

Ответ: 1342.778 = 1011100010.1111112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector