Перевести число 21437.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21437.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21437.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21437.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21437.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21437.108=2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 8192 + 512 + 256 + 24 + 7 + 0.125 + 0 = 8991.12510
Таким образом:
21437.108 = 8991.12510
2. Полученное число 8991.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8991 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8991 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8990 | — | 4495 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4494 | — | 2247 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2246 | — | 1123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1122 | — | 561 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
899110=100011000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8991.12510=10001100011111.0012
Ответ: 21437.108 = 10001100011111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 267.16 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 0.707 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 317.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 756024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3122 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 3155 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 01100010 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 011100 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 177.360 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111001.2 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...