Перевод 54741 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54741 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54741 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54741 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54741 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54741₈=5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 448 + 32 + 1 = 23009₁₀

Таким образом:

54741₈ = 23009₁₀

2. Полученное число 23009 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23009		2
—	23008	—	11504		2
	1	—	11504	—	5752		2
			0	—	5752	—	2876		2
					0	—	2876	—	1438		2
							0	—	1438	—	719		2
									0	—	718	—	359		2
											1	—	358	—	179		2
													1	—	178	—	89		2
															1	—	88	—	44		2
																	1	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23009₁₀=101100111100001₂

Ответ: 54741₈ = 101100111100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54741 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте