Перевод 13425 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13425 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13425 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13425 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13425 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13425₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 1024 + 32 + 5 = 78885₁₀

Таким образом:

13425₁₆ = 78885₁₀

2. Полученное число 78885 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78885		2
—	78884	—	39442		2
	1	—	39442	—	19721		2
			0	—	19720	—	9860		2
					1	—	9860	—	4930		2
							0	—	4930	—	2465		2
									0	—	2464	—	1232		2
											1	—	1232	—	616		2
													0	—	616	—	308		2
															0	—	308	—	154		2
																	0	—	154	—	77		2
																			0	—	76	—	38		2
																					1	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78885₁₀=10011010000100101₂

Ответ: 13425₁₆ = 10011010000100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13425 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте