Перевести число 1345.52 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1345.52 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1345.52 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1345.52 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1345.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1345.526=1 ∙ 63 + 3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 1 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 216 + 108 + 24 + 5 + 0.83333333333333 + 0.055555555555556 = 353.8888888888910
Таким образом:
1345.526 = 353.8888888888910
2. Полученное число 353.88888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в двоичную систему;
- Перевести 0.88888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 353 | 2 | |||||||||||||||
| 352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=1011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88888888889 ∙ 2 = 1.77777777778 (1)
0.77777777778 ∙ 2 = 1.55555555556 (1)
0.55555555556 ∙ 2 = 1.11111111112 (1)
0.11111111112 ∙ 2 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 2 = 0.44444444448 (0)
0.44444444448 ∙ 2 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 2 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 2 = 1.55555555584 (1)
0.55555555584 ∙ 2 = 1.11111111168 (1)
0.11111111168 ∙ 2 = 0.22222222336 (0)
0.22222222336 ∙ 2 = 0.44444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888888888910=0.111000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.8888888888910=101100001.111000111002
Ответ: 1345.526 = 101100001.111000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 128 из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 10?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 101010?
- Переведите шестеричное число 10D в двоичную систему
- Запиши шестеричное число 181 в двоичной системе
- Как перевести число 263 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестеричное число 62 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код D7?
- Переведите число AE5.B0A из шестеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...