Перевести число AE5.B0A из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число AE5.B0A из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода AE5.B0A из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE5.B0A из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE5.B0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE5.B0A15=A ∙ 152 + E ∙ 151 + 5 ∙ 150 + B ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 + A ∙ 15-3 = 10 ∙ 225 + 14 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 + 10 ∙ 0.0002962962962963 = 2250 + 210 + 5 + 0.73333333333333 + 0 + 0.002962962962963 = 2465.736296296310
Таким образом:
AE5.B0A15 = 2465.736296296310
2. Полученное число 2465.7362962963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2465 в двоичную систему;
- Перевести 0.7362962963 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2465 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2464 | — | 1232 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246510=1001101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7362962963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7362962963 ∙ 2 = 1.4725925926 (1)
0.4725925926 ∙ 2 = 0.9451851852 (0)
0.9451851852 ∙ 2 = 1.8903703704 (1)
0.8903703704 ∙ 2 = 1.7807407408 (1)
0.7807407408 ∙ 2 = 1.5614814816 (1)
0.5614814816 ∙ 2 = 1.1229629632 (1)
0.1229629632 ∙ 2 = 0.2459259264 (0)
0.2459259264 ∙ 2 = 0.4918518528 (0)
0.4918518528 ∙ 2 = 0.9837037056 (0)
0.9837037056 ∙ 2 = 1.9674074112 (1)
0.9674074112 ∙ 2 = 1.9348148224 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.736296296310=0.101111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2465.736296296310=100110100001.101111000112
Ответ: AE5.B0A15 = 100110100001.101111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Переведите 56 из 15-ой в двоичную систему
- Как выглядит 15-ое число 10 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 100000 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1111 из 15-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 288 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 8AE из 15-ой в двоичную систему
- Переведите 1101010111 из 15-ой в двоичную систему
- Как перевести 102212330 из 15-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 1101101101?
- Как перевести 109 из 15-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...