Перевести число 135.10 из 135-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 135.10 из 135-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 135.10 из 135-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.10 из 135-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.10135=1 ∙ 1352 + 3 ∙ 1351 + 5 ∙ 1350 + 1 ∙ 135-1 + 0 ∙ 135-2 = 1 ∙ 18225 + 3 ∙ 135 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0074074074074074 + 0 ∙ 5.4869684499314E-5 = 18225 + 405 + 5 + 0.0074074074074074 + 0 = 18635.00740740710
Таким образом:
135.10135 = 18635.00740740710
2. Полученное число 18635.007407407 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18635 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.007407407 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18635 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 18635 | 8 | |||||||
| 18632 | — | 2329 | 8 | ||||||
| 3 | 2328 | — | 291 | 8 | |||||
| 1 | 288 | — | 36 | 8 | |||||
| 3 | 32 | 4 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1863510=443138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.007407407 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.007407407 ∙ 8 = 0.059259256 (0)
0.059259256 ∙ 8 = 0.474074048 (0)
0.474074048 ∙ 8 = 3.792592384 (3)
0.792592384 ∙ 8 = 6.340739072 (6)
0.340739072 ∙ 8 = 2.725912576 (2)
0.725912576 ∙ 8 = 5.807300608 (5)
0.807300608 ∙ 8 = 6.458404864 (6)
0.458404864 ∙ 8 = 3.667238912 (3)
0.667238912 ∙ 8 = 5.337911296 (5)
0.337911296 ∙ 8 = 2.703290368 (2)
0.703290368 ∙ 8 = 5.626322944 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00740740710=0.003625635258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18635.00740740710=44313.003625635258
Ответ: 135.10135 = 44313.003625635258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 135-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 165 из 135-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 302 из 135-ой в восьмеричную систему счисления?
- Какое 135-ое число соответствует восьмеричному числу 350?
- Запиши 135-ое число 311 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 662 из 135-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 135-ое число 3057 в восьмеричную систему
- Представить 135-ое число 101010112 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено 135-ое число 12451 в восьмеричной системе?
- Представьте 135-ое число 1100101001101010111 в восьмеричной системе
- Как будет записано 135-ое число 312 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...