Перевод 1355 из 110110111001-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1355 из 110110111001-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1355 из 110110111001-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1355 из 110110111001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1355 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1355_110110111001=1 ∙ 110110111001³ + 3 ∙ 110110111001² + 5 ∙ 110110111001¹ + 5 ∙ 110110111001⁰ = 1 ∙ 1.3350010317341E+33 + 3 ∙ 1.2124236544653E+22 + 5 ∙ 110110111001 + 5 ∙ 1 = 1.3350010317341E+33 + 3.6372709633958E+22 + 550550555005 + 5 = 1.3350010317704E+33₁₀

Таким образом:

1355_110110111001 = 1.3350010317704E+33₁₀

2. Полученное число 1.3350010317704E+33 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 5476377146882523136 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.3350010317704E+33 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5476377146882523136 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	5476377146882523136		16
—	5.4763771468825E+18	—	3.4227357168016E+17		16
	0	—	3.4227357168016E+17	—	2.139209823001E+16		16
			0	—	2.139209823001E+16	—	1.3370061393756E+15		16
					0	—	1.3370061393756E+15	—	83562883710976		16
							0	—	83562883710976	—	5222680231936		16
									0	—	5222680231936	—	326417514496		16
											0	—	326417514496	—	20401094656		16
													0	—	20401094656	—	1275068416		16
															0	—	1275068416	—	79691776		16
																	0	—	79691776	—	4980736		16
																			0	—	4980736	—	311296		16
																					0	—	311296	—	19456		16
																							0	—	19456	—	1216		16
																									0	—	1216	—	76	16
																											0	—	64	4
																													C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5476377146882523136₁₀=4C00000000000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3350010317704E+33 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3350010317704E+33 ∙ 16 = 5.3600165083264E+33 ()
0.3600165083264E+33 ∙ 16 = 5.7602641332224E+33 ()
0.7602641332224E+33 ∙ 16 = 1.2164226131558E+34 (0)
0.2164226131558E+34 ∙ 16 = 3.4627618104928E+34 (0)
0.4627618104928E+34 ∙ 16 = 7.4041889678848E+34 (0)
0.4041889678848E+34 ∙ 16 = 6.4670234861568E+34 (0)
0.4670234861568E+34 ∙ 16 = 7.4723757785088E+34 (0)
0.4723757785088E+34 ∙ 16 = 7.5580124561408E+34 (0)
0.5580124561408E+34 ∙ 16 = 8.9281992982528E+34 (0)
0.9281992982528E+34 ∙ 16 = 1.4851188772045E+35 (0)
0.4851188772045E+35 ∙ 16 = 7.761902035272E+35 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3350010317704E+33₁₀=0.000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3350010317704E+33₁₀=4C00000000000000.000000000₁₆

Ответ: 1355_110110111001 = 4C00000000000000.000000000₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110110111001-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1355 из 110110111001-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110110111001-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте