Перевод 135726 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 135726 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 135726 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 135726 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 135726 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

135726₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 2560 + 448 + 16 + 6 = 48086₁₀

Таким образом:

135726₈ = 48086₁₀

2. Полученное число 48086 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48086		2
—	48086	—	24043		2
	0	—	24042	—	12021		2
			1	—	12020	—	6010		2
					1	—	6010	—	3005		2
							0	—	3004	—	1502		2
									1	—	1502	—	751		2
											0	—	750	—	375		2
													1	—	374	—	187		2
															1	—	186	—	93		2
																	1	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48086₁₀=1011101111010110₂

Ответ: 135726₈ = 1011101111010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 135726 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте