Перевод 52745 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 52745 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 52745 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 52745 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 52745 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

52745₈=5 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 448 + 32 + 5 = 21989₁₀

Таким образом:

52745₈ = 21989₁₀

2. Полученное число 21989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21989		2
—	21988	—	10994		2
	1	—	10994	—	5497		2
			0	—	5496	—	2748		2
					1	—	2748	—	1374		2
							0	—	1374	—	687		2
									0	—	686	—	343		2
											1	—	342	—	171		2
													1	—	170	—	85		2
															1	—	84	—	42		2
																	1	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21989₁₀=101010111100101₂

Ответ: 52745₈ = 101010111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 52745 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте