Перевести число 574.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 574.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 574.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 574.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 574.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
574.178=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 4 + 0.125 + 0.109375 = 380.23437510
Таким образом:
574.178 = 380.23437510
2. Полученное число 380.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 380 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=1011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.23437510=101111100.0011112
Ответ: 574.178 = 101111100.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 00011111 в двоичной системе счисления
- Перевод 155.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 546.47?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10100010001011?
- Перевести восьмеричное число CCF1 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37⁸?
- Переведите число 1000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7352.41 в двоичную систему
- Перевести число 35624 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 432.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления