Перевести число 247.123 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 247.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 247.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 247.123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 247.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
247.1238=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 7 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 167.16210937510
Таким образом:
247.1238 = 167.16210937510
2. Полученное число 167.162109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.162109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 167 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.162109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.162109375 ∙ 2 = 0.32421875 (0)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16210937510=0.0010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.16210937510=10100111.0010100112
Ответ: 247.1238 = 10100111.0010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.42 в двоичной системе
- Переведите число 531.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2561.01450 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 171.74?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 555.51?
- Представить восьмеричное число 7E в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 50703.51 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 4767.34 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 15143 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 76554 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...