Перевести число 1360.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1360.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1360.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1360.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1360.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1360.148=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 48 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 752.187510
Таким образом:
1360.148 = 752.187510
2. Полученное число 752.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 752 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 752 | 2 | |||||||||||||||||
752 | — | 376 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75210=10111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
752.187510=1011110000.00112
Ответ: 1360.148 = 1011110000.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101101010?
- Перевести число 334554 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 16117 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 34256 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 63.314 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 17260 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 3772 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6370 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3.2?
- Запишите восьмеричное число 4121 в двоичной системе счисления