Перевести число 21.51523757473 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.51523757473 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.51523757473 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.51523757473 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.51523757473 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.515237574738=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 + 2.6702880859375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 4.1723251342773E-7 + 2.9802322387695E-8 + 6.5192580223083E-9 + 3.492459654808E-10 = 17.65099999995410
Таким образом:
21.515237574738 = 17.65099999995410
2. Полученное число 17.650999999954 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.650999999954 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.650999999954 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.650999999954 ∙ 2 = 1.301999999908 (1)
0.301999999908 ∙ 2 = 0.603999999816 (0)
0.603999999816 ∙ 2 = 1.207999999632 (1)
0.207999999632 ∙ 2 = 0.415999999264 (0)
0.415999999264 ∙ 2 = 0.831999998528 (0)
0.831999998528 ∙ 2 = 1.663999997056 (1)
0.663999997056 ∙ 2 = 1.327999994112 (1)
0.327999994112 ∙ 2 = 0.655999988224 (0)
0.655999988224 ∙ 2 = 1.311999976448 (1)
0.311999976448 ∙ 2 = 0.623999952896 (0)
0.623999952896 ∙ 2 = 1.247999905792 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65099999995410=0.101001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.65099999995410=10001.101001101012
Ответ: 21.515237574738 = 10001.101001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7441 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 54667310 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 657.42 в двоичную систему счисления
- Как перевести 504 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 2763 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 140152 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3345?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 05.432?
- Как перевести число 302513 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 704.26 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...