Перевести число 132.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.48=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 2 + 0.5 = 90.510
Таким образом:
132.48 = 90.510
2. Полученное число 90.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.510=1011010.12
Ответ: 132.48 = 1011010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 5406 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 73514235 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1375 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1226 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 136100?
- Перевести 205.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод CA из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5021?
- Перевод 6046 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 42651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...