Перевести число 137.536 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 137.536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 137.536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.536 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.536 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.5368=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 7 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 = 95.6835937510
Таким образом:
137.5368 = 95.6835937510
2. Полученное число 95.68359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.68359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 95 | 16 | |
80 | 5 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 16 = 10.9375 (A)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.AF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.6835937510=5F.AF16
Ответ: 137.5368 = 5F.AF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 434562 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 7154 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 17345?
- Перевести восьмеричное число 0.46 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5777 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 2512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 562.45 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1156 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 5420 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 7006 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему