Перевод 13E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13E5₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 768 + 224 + 5 = 5093₁₀

Таким образом:

13E5₁₆ = 5093₁₀

2. Полученное число 5093 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5093		2
—	5092	—	2546		2
	1	—	2546	—	1273		2
			0	—	1272	—	636		2
					1	—	636	—	318		2
							0	—	318	—	159		2
									0	—	158	—	79		2
											1	—	78	—	39		2
													1	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5093₁₀=1001111100101₂

Ответ: 13E5₁₆ = 1001111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте