Перевод 4DF108A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4DF108A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DF108A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4DF108A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DF108A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4DF108A₁₆=4 ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 67108864 + 13631488 + 983040 + 4096 + 0 + 128 + 10 = 81727626₁₀

Таким образом:

4DF108A₁₆ = 81727626₁₀

2. Полученное число 81727626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	81727626		2
—	81727626	—	40863813		2
	0	—	40863812	—	20431906		2
			1	—	20431906	—	10215953		2
					0	—	10215952	—	5107976		2
							1	—	5107976	—	2553988		2
									0	—	2553988	—	1276994		2
											0	—	1276994	—	638497		2
													0	—	638496	—	319248		2
															1	—	319248	—	159624		2
																	0	—	159624	—	79812		2
																			0	—	79812	—	39906		2
																					0	—	39906	—	19953		2
																							0	—	19952	—	9976		2
																									1	—	9976	—	4988		2
																											0	—	4988	—	2494		2
																													0	—	2494	—	1247		2
																															0	—	1246	—	623		2
																																	1	—	622	—	311		2
																																			1	—	310	—	155		2
																																					1	—	154	—	77		2
																																							1	—	76	—	38		2
																																									1	—	38	—	19		2
																																											0	—	18	—	9		2
																																													1	—	8	—	4		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

81727626₁₀=100110111110001000010001010₂

Ответ: 4DF108A₁₆ = 100110111110001000010001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4DF108A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте