Перевести число 13FB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13FB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13FB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
13FB16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 768 + 240 + 11 = 511510
Таким образом:
13FB16 = 511510
2. Полученное число 5115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5115 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5114 | — | 2557 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2556 | — | 1278 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1278 | — | 639 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511510=10011111110112
Ответ: 13FB16 = 10011111110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 345AD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1CDE.48E?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C016 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10101010111001100?
- Перевод числа 173C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 336?
- Запишите шестнадцатеричное число 49E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число A695 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 205.6 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10E1.58 в двоичную систему