Перевести число d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89₁₆=d ∙ 16⁹⁷ + 9 ∙ 16⁹⁶ + d ∙ 16⁹⁵ + e ∙ 16⁹⁴ + 0 ∙ 16⁹³ + 2 ∙ 16⁹² + 9 ∙ 16⁹¹ + d ∙ 16⁹⁰ + e ∙ 16⁸⁹ + 4 ∙ 16⁸⁸ + 1 ∙ 16⁸⁷ + d ∙ 16⁸⁶ + 0 ∙ 16⁸⁵ + a ∙ 16⁸⁴ + c ∙ 16⁸³ + 3 ∙ 16⁸² + b ∙ 16⁸¹ + 8 ∙ 16⁸⁰ + e ∙ 16⁷⁹ + 7 ∙ 16⁷⁸ + 1 ∙ 16⁷⁷ + 7 ∙ 16⁷⁶ + 6 ∙ 16⁷⁵ + 8 ∙ 16⁷⁴ + c ∙ 16⁷³ + 9 ∙ 16⁷² + 9 ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + 2 ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + d ∙ 16⁶⁷ + d ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + b ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + 6 ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + 5 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + d ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + 6 ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + c ∙ 16⁵⁰ + f ∙ 16⁴⁹ + b ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + f ∙ 16⁴⁶ + 5 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + c ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + c ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + 6 ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + a ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + c ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + c ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + a ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + 7 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + f ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + d ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 6.3043209914231E+116 + 9 ∙ 3.9402006196394E+115 + 13 ∙ 2.4626253872747E+114 + 14 ∙ 1.5391408670467E+113 + 0 ∙ 9.6196304190416E+111 + 2 ∙ 6.012269011901E+110 + 9 ∙ 3.7576681324381E+109 + 13 ∙ 2.3485425827738E+108 + 14 ∙ 1.4678391142336E+107 + 4 ∙ 9.1739944639603E+105 + 1 ∙ 5.7337465399752E+104 + 13 ∙ 3.5835915874845E+103 + 0 ∙ 2.2397447421778E+102 + 10 ∙ 1.3998404638611E+101 + 12 ∙ 8.749002899132E+99 + 3 ∙ 5.4681268119575E+98 + 11 ∙ 3.4175792574735E+97 + 8 ∙ 2.1359870359209E+96 + 14 ∙ 1.3349918974506E+95 + 7 ∙ 8.3436993590661E+93 + 1 ∙ 5.2148120994163E+92 + 7 ∙ 3.2592575621352E+91 + 6 ∙ 2.0370359763345E+90 + 8 ∙ 1.2731474852091E+89 + 12 ∙ 7.9571717825566E+87 + 9 ∙ 4.9732323640979E+86 + 9 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 2 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 13 ∙ 4.7428439751605E+80 + 13 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 11 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 5 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 13 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 6 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 11 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 5 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 12 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 12 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 6 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 10 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 8.1956172888501E+117 + 3.5461805576755E+116 + 3.2014130034571E+115 + 2.1547972138653E+114 + 0 + 1.2024538023802E+111 + 3.3819013191943E+110 + 3.053105357606E+109 + 2.0549747599271E+108 + 3.6695977855841E+106 + 5.7337465399752E+104 + 4.6586690637298E+104 + 0 + 1.3998404638611E+102 + 1.0498803478958E+101 + 1.6404380435873E+99 + 3.7593371832208E+98 + 1.7087896287367E+97 + 1.8689886564308E+96 + 5.8405895513462E+94 + 5.2148120994163E+92 + 2.2814802934946E+92 + 1.2222215858007E+91 + 1.0185179881672E+90 + 9.5486061390679E+88 + 4.4759091276881E+87 + 2.797443204805E+86 + 0 + 2.4283361152822E+83 + 0 + 6.1656971677086E+81 + 3.8535607298179E+80 + 0 + 1.2737129816105E+78 + 1.4474011154665E+76 + 2.7138770914996E+75 + 1.6961731821872E+74 + 8.8342353238919E+72 + 1.1042794154865E+71 + 6.2115717121115E+70 + 4.3135914667441E+69 + 3.5047930667296E+68 + 1.0109980000181E+67 + 6.3187375001134E+65 + 3.9492109375709E+64 + 0 + 5.1422017416288E+61 + 1.9283256531108E+61 + 1.5065044164928E+60 + 6.9048119089253E+58 + 3.9231885846167E+56 + 3.6779892980781E+56 + 7.6624777043294E+54 + 0 + 5.9863107065074E+51 + 4.4897330298805E+51 + 4.6768052394589E+49 + 1.7538019647971E+49 + 6.3940696633227E+47 + 3.4253944624943E+46 + 1.7840596158824E+45 + 3.3451117797796E+44 + 1.3937965749082E+43 + 8.711228593176E+40 + 6.533421444882E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.552117751907E+38 + 1.3292279957849E+36 + 8.3076749736557E+35 + 3.1153781151209E+34 + 2.5961484292674E+33 + 3.0423614405478E+32 + 8.8735542015976E+30 + 1.1091942751997E+30 + 5.9421121885698E+28 + 3.4043351080348E+27 + 2.5145657047984E+26 + 1.8133887294219E+25 + 4.5334718235549E+23 + 6.1390764277305E+22 + 3.8369227673316E+21 + 2.3980767295822E+20 + 8070450532247928832 + 432345564227567616 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 35184372088832 + 8796093022208 + 274877906944 + 17179869184 + 536870912 + 16777216 + 14680064 + 393216 + 28672 + 3072 + 128 + 9 = 8.5844058451337E+117₁₀

Таким образом:

d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89₁₆ = 8.5844058451337E+117₁₀

2. Полученное число 8.5844058451337E+117 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5844058451337E+117 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5844058451337E+117 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5844058451337E+117 ∙ 2 = 1.1688116902674E+117 (0)
0.1688116902674E+117 ∙ 2 = 3.376233805348E+116 (0)
0.376233805348E+116 ∙ 2 = 7.52467610696E+115 (0)
0.52467610696E+115 ∙ 2 = 1.04935221392E+115 (0)
0.04935221392E+115 ∙ 2 = 9.870442784E+113 (0)
0.870442784E+113 ∙ 2 = 1.740885568E+113 (0)
0.740885568E+113 ∙ 2 = 1.481771136E+113 (0)
0.481771136E+113 ∙ 2 = 9.63542272E+112 (0)
0.63542272E+112 ∙ 2 = 1.27084544E+112 (0)
0.27084544E+112 ∙ 2 = 5.4169088E+111 (0)
0.4169088E+111 ∙ 2 = 8.338176E+110 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5844058451337E+117₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.5844058451337E+117₁₀=0.00000000000₂

Ответ: d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число A138 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1100 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E2A0?
• Запишите шестнадцатеричное число 8C56 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 3A2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести 7124 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 94AB?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1107 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E750FF62BD8A8?
• Как перевести 70.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: