Перевести число 58.E14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58.E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.E14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.E14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.E1416=5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 80 + 8 + 0.875 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 88.879882812510
Таким образом:
58.E1416 = 88.879882812510
2. Полученное число 88.8798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.8798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8798828125 ∙ 2 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.879882812510=0.11100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.879882812510=1011000.11100001012
Ответ: 58.E1416 = 1011000.11100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число CACEC4C4 в двоичной системе счисления
- Перевод 2200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7BF4A в двоичной системе?
- Перевод 0.10115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7CB16?
- Запиши шестнадцатеричное число 101100010 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 201.109.55.91 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 78 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 117.75?
- Как будет записано шестнадцатеричное число D61A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...