Перевести число 1416.063146314631 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1416.063146314631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1416.063146314631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1416.063146314631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1416.063146314631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1416.0631463146318=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 + 1 ∙ 8-12 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 = 512 + 256 + 8 + 6 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 2.288818359375E-5 + 1.4305114746094E-6 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 5.5879354476929E-9 + 3.492459654808E-10 + 1.4551915228367E-11 = 782.0999999999910
Таким образом:
1416.0631463146318 = 782.0999999999910
2. Полученное число 782.09999999999 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 782 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09999999999 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 782 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 782 | 16 | |||
| 768 | — | 48 | 16 | ||
| E | 48 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78210=30E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09999999999 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09999999999 ∙ 16 = 1.59999999984 (1)
0.59999999984 ∙ 16 = 9.59999999744 (9)
0.59999999744 ∙ 16 = 9.59999995904 (9)
0.59999995904 ∙ 16 = 9.59999934464 (9)
0.59999934464 ∙ 16 = 9.59998951424 (9)
0.59998951424 ∙ 16 = 9.59983222784 (9)
0.59983222784 ∙ 16 = 9.59731564544 (9)
0.59731564544 ∙ 16 = 9.55705032704 (9)
0.55705032704 ∙ 16 = 8.91280523264 (8)
0.91280523264 ∙ 16 = 14.60488372224 (E)
0.60488372224 ∙ 16 = 9.67813955584 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0999999999910=0.199999998E916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
782.0999999999910=30E.199999998E916
Ответ: 1416.0631463146318 = 30E.199999998E916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7771?
- Перевести число 5316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 775.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 116703 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2252?
- Как представлено восьмеричное число 3144 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3545?
- Как представлено восьмеричное число 1775 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 612.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7654 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...