Перевести число 11767.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11767.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11767.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11767.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11767.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11767.348=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4096 + 512 + 448 + 48 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 5111.437510
Таким образом:
11767.348 = 5111.437510
2. Полученное число 5111.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5111 | 16 | |||||
5104 | — | 319 | 16 | ||||
7 | 304 | — | 19 | 16 | |||
F | 16 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511110=13F716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5111.437510=13F7.716
Ответ: 11767.348 = 13F7.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7431 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 12222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 4DA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 0.215 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 235.73 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 31777 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 53.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 136720045 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 22574 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2010?