Перевести число 1430.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1430.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1430.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1430.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1430.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1430.28=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 24 + 0 + 0.25 = 792.2510
Таким образом:
1430.28 = 792.2510
2. Полученное число 792.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 792 | 2 | |||||||||||||||||
| 792 | — | 396 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=11000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.2510=1100011000.012
Ответ: 1430.28 = 1100011000.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 2103 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 55.42 в двоичной системе
- Перевести число 255.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 101011101 в двоичной системе
- Как перевести 273.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 7664 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 32102.0321 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3.415 в двоичной системе
- Переведите 456465 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...