Перевод 32357 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32357 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32357 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32357 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32357 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32357₈=3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 12288 + 1024 + 192 + 40 + 7 = 13551₁₀

Таким образом:

32357₈ = 13551₁₀

2. Полученное число 13551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13551		2
—	13550	—	6775		2
	1	—	6774	—	3387		2
			1	—	3386	—	1693		2
					1	—	1692	—	846		2
							1	—	846	—	423		2
									0	—	422	—	211		2
											1	—	210	—	105		2
													1	—	104	—	52		2
															1	—	52	—	26		2
																	0	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13551₁₀=11010011101111₂

Ответ: 32357₈ = 11010011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32357 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте