Перевести число 144.214 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 144.214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.214 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.21416=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 4 + 0.125 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 324.129882812510
Таким образом:
144.21416 = 324.129882812510
2. Полученное число 324.1298828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в двоичную систему;
- Перевести 0.1298828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 324 | 2 | |||||||||||||||
| 324 | — | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=1010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1298828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1298828125 ∙ 2 = 0.259765625 (0)
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.129882812510=0.00100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.129882812510=101000100.00100001012
Ответ: 144.21416 = 101000100.00100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0000000000011100?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2845 в двоичной системе?
- Как перевести число 02 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 44.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A6B?
- Как представлено шестнадцатеричное число 31AC1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A5D.C7?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7715 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 828 в двоичной системе счисления
- Перевод 3F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...