Перевод 7715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7715 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7715₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 16 + 5 = 30485₁₀

Таким образом:

7715₁₆ = 30485₁₀

2. Полученное число 30485 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30485		2
—	30484	—	15242		2
	1	—	15242	—	7621		2
			0	—	7620	—	3810		2
					1	—	3810	—	1905		2
							0	—	1904	—	952		2
									1	—	952	—	476		2
											0	—	476	—	238		2
													0	—	238	—	119		2
															0	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30485₁₀=111011100010101₂

Ответ: 7715₁₆ = 111011100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7715 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте