Перевести число 144.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 144.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 144.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.528=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 4 + 0.625 + 0.03125 = 100.6562510
Таким образом:
144.528 = 100.6562510
2. Полученное число 100.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 100 | 16 | |
96 | 6 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=6416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.6562510=64.A816
Ответ: 144.528 = 64.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13112?
- Переведите восьмеричное число 7734 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 7227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 65.055 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 33.10 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 25730 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1100011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 5267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему