Перевести число 144.762 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 144.762 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 144.762 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.762 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 144.762 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.7628=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 4 + 0.875 + 0.09375 + 0.00390625 = 100.9726562510
Таким образом:
144.7628 = 100.9726562510
2. Полученное число 100.97265625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в 3-ую систему;
- Перевести 0.97265625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 100 | 3 | |||||||
| 99 | — | 33 | 3 | ||||||
| 1 | 33 | — | 11 | 3 | |||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=102013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 3 = 2.91796875 (2)
0.91796875 ∙ 3 = 2.75390625 (2)
0.75390625 ∙ 3 = 2.26171875 (2)
0.26171875 ∙ 3 = 0.78515625 (0)
0.78515625 ∙ 3 = 2.35546875 (2)
0.35546875 ∙ 3 = 1.06640625 (1)
0.06640625 ∙ 3 = 0.19921875 (0)
0.19921875 ∙ 3 = 0.59765625 (0)
0.59765625 ∙ 3 = 1.79296875 (1)
0.79296875 ∙ 3 = 2.37890625 (2)
0.37890625 ∙ 3 = 1.13671875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.222021001213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.9726562510=10201.222021001213
Ответ: 144.7628 = 10201.222021001213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевести 56917487807814272589828585 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 152?
- Представьте восьмеричное число 113 в троичной системе счисления
- Перевод числа 133 из восьмеричной в троичную систему
- Представьте восьмеричное число 110111.011 в троичной системе счисления
- Перевод 2000 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3999 в троичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1811 в троичной системе
- Запишите восьмеричное число 11012 в троичной системе
- Как перевести число 2207575758 из восьмеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...