Перевести число 145.023 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 145.023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 145.023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.0238=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.005859375 = 101.03710937510
Таким образом:
145.0238 = 101.03710937510
2. Полученное число 101.037109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.037109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 101 | 16 | |
96 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=6516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.037109375 ∙ 16 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03710937510=0.09816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.03710937510=65.09816
Ответ: 145.0238 = 65.09816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1442.325 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7504?
- Запишите восьмеричное число 417 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 473.5 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 45234123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000101?
- Представить восьмеричное число 60.3345300 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1703 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 43.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?