Перевести число 145.023 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 145.023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 145.023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 145.023 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 145.023 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

145.023₈=1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.005859375 = 101.037109375₁₀

Таким образом:

145.023₈ = 101.037109375₁₀

2. Полученное число 101.037109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 101 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.037109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101₁₀=65₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.037109375 ∙ 16 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.037109375₁₀=0.098₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

101.037109375₁₀=65.098₁₆

Ответ: 145.023₈ = 65.098₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 364717 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 53254?
• Запиши восьмеричное число 126 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 230 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 10010100 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 10010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 116.07 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 5713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1530026?
• Представьте восьмеричное число 2136 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: