Перевести число 14BF.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14BF.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14BF.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14BF.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14BF.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14BF.516=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4096 + 1024 + 176 + 15 + 0.3125 = 5311.312510
Таким образом:
14BF.516 = 5311.312510
2. Полученное число 5311.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5311 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5311 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5310 | — | 2655 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2654 | — | 1327 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
531110=10100101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5311.312510=1010010111111.01012
Ответ: 14BF.516 = 1010010111111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7ED.5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b?
- Как перевести 493 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 4F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 904C8264932E9F248804402201 в двоичной системе
- Как перевести 1FF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10110100b?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.fffffffffff?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC6?
- Запиши шестнадцатеричное число 5BBE в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...