Перевод 14dff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14dff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14dff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14dff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14dff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14dff₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + d ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 3328 + 240 + 15 = 85503₁₀

Таким образом:

14dff₁₆ = 85503₁₀

2. Полученное число 85503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	85503		2
—	85502	—	42751		2
	1	—	42750	—	21375		2
			1	—	21374	—	10687		2
					1	—	10686	—	5343		2
							1	—	5342	—	2671		2
									1	—	2670	—	1335		2
											1	—	1334	—	667		2
													1	—	666	—	333		2
															1	—	332	—	166		2
																	1	—	166	—	83		2
																			0	—	82	—	41		2
																					1	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

85503₁₀=10100110111111111₂

Ответ: 14dff₁₆ = 10100110111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14dff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте