Перевести число 3C.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C.916=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 48 + 12 + 0.5625 = 60.562510
Таким образом:
3C.916 = 60.562510
2. Полученное число 60.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.562510=111100.10012
Ответ: 3C.916 = 111100.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8DA?
- Представить шестнадцатеричное число AB10 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A816 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 7D.C2 в двоичную систему
- Перевод 2267 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BD1103 в двоичную систему
- Перевод 0.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1019 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2FO.519 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 31827 в двоичной системе