Перевести число 3C.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3C.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3C.9₁₆=3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 48 + 12 + 0.5625 = 60.5625₁₀

Таким образом:

3C.9₁₆ = 60.5625₁₀

2. Полученное число 60.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 60 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60₁₀=111100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.1001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

60.5625₁₀=111100.1001₂

Ответ: 3C.9₁₆ = 111100.1001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число F74C в двоичной системе счисления?
• Как перевести 78302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1110010001110?
• Представьте шестнадцатеричное число A516 в двоичной системе счисления
• Перевести 46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 0.5547ad в двоичную систему
• Перевести 7F26 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8A0?
• Как будет записано шестнадцатеричное число fef1 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа 2f4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: