Перевести число B.00972 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B.00972 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B.00972 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B.00972 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B.00972 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B.0097216=B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 = 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 11 + 0 + 0 + 0.002197265625 + 0.0001068115234375 + 1.9073486328125E-6 = 11.00230598449710
Таким образом:
B.0097216 = 11.00230598449710
2. Полученное число 11.002305984497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.002305984497 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002305984497 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.002305984497 ∙ 2 = 0.004611968994 (0)
0.004611968994 ∙ 2 = 0.009223937988 (0)
0.009223937988 ∙ 2 = 0.018447875976 (0)
0.018447875976 ∙ 2 = 0.036895751952 (0)
0.036895751952 ∙ 2 = 0.073791503904 (0)
0.073791503904 ∙ 2 = 0.147583007808 (0)
0.147583007808 ∙ 2 = 0.295166015616 (0)
0.295166015616 ∙ 2 = 0.590332031232 (0)
0.590332031232 ∙ 2 = 1.180664062464 (1)
0.180664062464 ∙ 2 = 0.361328124928 (0)
0.361328124928 ∙ 2 = 0.722656249856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00230598449710=0.000000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.00230598449710=1011.000000001002
Ответ: B.0097216 = 1011.000000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 12B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 26B7 в двоичной системе?
- Перевести A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D1B16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1B6 в двоичную систему
- Как перевести число B32D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101111111111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 156?
- Представьте шестнадцатеричное число 14A16 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...