Перевести число 15.006 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.006 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.006 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.006 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.006 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.0068=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0 + 0 + 0.01171875 = 13.0117187510
Таким образом:
15.0068 = 13.0117187510
2. Полученное число 13.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.0117187510=1101.000000112
Ответ: 15.0068 = 1101.000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 772 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 177403 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.05 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 346.176?
- Как будет записано восьмеричное число 22036 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 5410G2 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 232165 в двоичной системе счисления
- Перевести 47777 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7152?
- Перевести 5.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...