Перевод 47777 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47777 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47777 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47777₈=4 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 16384 + 3584 + 448 + 56 + 7 = 20479₁₀

Таким образом:

47777₈ = 20479₁₀

2. Полученное число 20479 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20479		2
—	20478	—	10239		2
	1	—	10238	—	5119		2
			1	—	5118	—	2559		2
					1	—	2558	—	1279		2
							1	—	1278	—	639		2
									1	—	638	—	319		2
											1	—	318	—	159		2
													1	—	158	—	79		2
															1	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20479₁₀=100111111111111₂

Ответ: 47777₈ = 100111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47777 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте