Перевести число 15.3CF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.3CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.3CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.3CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.3CF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.3CF16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 16 + 5 + 0.1875 + 0.046875 + 0.003662109375 = 21.23803710937510
Таким образом:
15.3CF16 = 21.23803710937510
2. Полученное число 21.238037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.238037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.238037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.238037109375 ∙ 2 = 0.47607421875 (0)
0.47607421875 ∙ 2 = 0.9521484375 (0)
0.9521484375 ∙ 2 = 1.904296875 (1)
0.904296875 ∙ 2 = 1.80859375 (1)
0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23803710937510=0.001111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.23803710937510=10101.001111001112
Ответ: 15.3CF16 = 10101.001111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 32.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A5E?
- Переведите 17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AC45 в двоичной системе?
- Перевести число fa.ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1.2e9 в двоичной системе
- Перевод 37.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 14891 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 51223 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FA3 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...