Перевести число 10011101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 26850534510
Таким образом:
1001110116 = 26850534510
2. Полученное число 268505345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268505345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268505344 | — | 134252672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134252672 | — | 67126336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67126336 | — | 33563168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33563168 | — | 16781584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781584 | — | 8390792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8390792 | — | 4195396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195396 | — | 2097698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097698 | — | 1048849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048848 | — | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524424 | — | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262212 | — | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131106 | — | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850534510=100000000000100010001000000012
Ответ: 1001110116 = 100000000000100010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3777?
- Запишите шестнадцатеричное число 041F в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20F87?
- Как перевести 9CF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод F6B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 87BC в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 25F.8 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110111101101011 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число AC.9 в двоичной системе счисления