Перевод 11101010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11101010101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11101010101010₁₆=1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 4802735779090448₁₀

Таким образом:

11101010101010₁₆ = 4802735779090448₁₀

2. Полученное число 4802735779090448 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4802735779090448		2
—	4.8027357790904E+15	—	2.4013678895452E+15		2
	0	—	2.4013678895452E+15	—	1.2006839447726E+15		2
			0	—	1.2006839447726E+15	—	6.0034197238631E+14		2
					0	—	6.0034197238631E+14	—	3.0017098619315E+14		2
							0	—	3.0017098619315E+14	—	1.5008549309658E+14		2
									1	—	1.5008549309658E+14	—	75042746548288		2
											0	—	75042746548288	—	37521373274144		2
													0	—	37521373274144	—	18760686637072		2
															0	—	18760686637072	—	9380343318536		2
																	0	—	9380343318536	—	4690171659268		2
																			0	—	4690171659268	—	2345085829634		2
																					0	—	2345085829634	—	1172542914817		2
																							0	—	1172542914816	—	586271457408		2
																									1	—	586271457408	—	293135728704		2
																											0	—	293135728704	—	146567864352		2
																													0	—	146567864352	—	73283932176		2
																															0	—	73283932176	—	36641966088		2
																																	0	—	36641966088	—	18320983044		2
																																			0	—	18320983044	—	9160491522		2
																																					0	—	9160491522	—	4580245761		2
																																							0	—	4580245760	—	2290122880		2
																																									1	—	2290122880	—	1145061440		2
																																											0	—	1145061440	—	572530720		2
																																													0	—	572530720	—	286265360		2
																																															0	—	286265360	—	143132680		2
																																																	0	—	143132680	—	71566340		2
																																																			0	—	71566340	—	35783170		2
																																																					0	—	35783170	—	17891585		2
																																																							0	—	17891584	—	8945792		2
																																																									1	—	8945792	—	4472896		2
																																																											0	—	4472896	—	2236448		2
																																																													0	—	2236448	—	1118224		2
																																																															0	—	1118224	—	559112		2
																																																																	0	—	559112	—	279556		2
																																																																			0	—	279556	—	139778		2
																																																																					0	—	139778	—	69889		2
																																																																							0	—	69888	—	34944		2
																																																																									1	—	34944	—	17472		2
																																																																											0	—	17472	—	8736		2
																																																																													0	—	8736	—	4368		2
																																																																															0	—	4368	—	2184		2
																																																																																	0	—	2184	—	1092		2
																																																																																			0	—	1092	—	546		2
																																																																																					0	—	546	—	273		2
																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																									1	—	136	—	68		2
																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4802735779090448₁₀=10001000100000001000000010000000100000001000000010000₂

Ответ: 11101010101010₁₆ = 10001000100000001000000010000000100000001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101010101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте