Перевести число 15.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 15.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 15.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.68=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.75 = 13.7510
Таким образом:
15.68 = 13.7510
2. Полученное число 13.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.7510=13.C16
Ответ: 15.68 = 13.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 10101110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 0.036 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 153.14?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000101?
- Как перевести число 1011110011001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 54 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 167337 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 172543 в шестнадцатеричной системе