Перевести число 15.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.816=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.5 = 21.510
Таким образом:
15.816 = 21.510
2. Полученное число 21.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.510=10101.12
Ответ: 15.816 = 10101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7A.1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 60.24 в двоичной системе?
- Как перевести число 9A10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.44 в двоичной системе
- Как перевести 084075050 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число C2C в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1458 в двоичную систему
- Как перевести 46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7168 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3AE.D07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...